Question

【題目】現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各3根（每根鋼管的質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且富有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的，），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.

（I）當(dāng)時(shí)，記事件，求；

（II）當(dāng)時(shí)，若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計(jì)），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

Answer 1

【答案】I:;Ⅱ.見解析.

【解析】

I:總的基本事件數(shù)為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個(gè)中任取2個(gè)，然后再從其余兩類的6個(gè)中任取1個(gè)，由分步計(jì)數(shù)原理可得種數(shù)，進(jìn)而可得概率；Ⅱ:可能的取值為2，3，4，5，6,求出相應(yīng)的概率值即可得到分布列.

I. 總的基本事件數(shù)為，事件A，可從三類中任取一類，再從該類的3個(gè)中任取2個(gè)，然后再從其余兩類的6個(gè)中任取1個(gè)，由分步計(jì)數(shù)原理可得種數(shù)，進(jìn)而可得概率；

事件A為隨機(jī)事件，

Ⅱ.可能的取值為2，3，4，5，6

∴的分布列為：

	2	3	4	5	6
P