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已知方程x2+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？
由A∩C=A知A?C；又A=α，β，則α∈C，β∈C．
而A∩B=∅，故α∉B，β∉B．
顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．
不仿設α=1，β=3
對于方程x2+px+q=0的兩根α，β
應用韋達定理可得p=-4，q=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合A為函數y=
1
x2
的值域，集合B={x|0＜x＜2}，則A∩B等于（　　）
A．（0，2）B．（1，2）C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x||x+1|=3}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，且集合A，B，C滿足：A∩C=∅，B∩C≠∅，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

向50名學生調查對A、B兩事件的態度，有如下結果：贊成A的人數是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人．問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤1或x＞5}，分別求下列條件下實數a的值構成的集合．
（1）A∩B=Φ；
（2）A∪B=R；
（3）A∪B=B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A={（x，y）|y=-4x+5}，B={（x，y）|y=2x+2}，則A∩B=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|≥0}，求A∩B，A∪B，
（CUA）∪B，A∩（CUB）．

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