Question

（2012•甘肅一模）設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-3i，z₂=1+i，則

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)z₁=1-3i，z₂=1+i，知

z1

z2

=

1-3i

1+i

，再利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，能夠求出

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1-3i，z₂=1+i，
∴

z1

z2

=

1-3i

1+i

=

(1-3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i-i+3i2

2

=

-2-4i

2

=-1-2i．
∴

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-1，-2）在第三象限．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．