Question

要得到函數y=cos2x的圖象，只需將函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象（　　）

• A、向左平移

  5π

  6

• B、向右平移

  5π

  6

• C、向左平移

  5π

  12

• D、向右平移

  5π

  12

Answer 1

分析：先根據誘導公式將函數y=cos2x化為正弦形式的．然后假設平移φ個單位得到，根據sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+

π

2

）解出φ即可．

解答：解：∵y=cos2x=sin（2x+

π

2

）
假設只需將函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象平移φ個單位得到，則
sin[2（x+φ）-

π

3

]=sin（2x+

π

2

）
∴2（x+φ）-

π

3

=2x+

π

2

，φ=

5π

12

故應向左平移

5π

12

個單位
故選C．

點評：本題主要考查三角函數的誘導公式和平移變換．三角函數的平移變換第一步先將函數化為同名函數，然后根據左加右減上加下減的原則平移．