Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

（1）寫(xiě)出的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)至少有一個(gè)值是M和一個(gè)值是m .

Answer 1

（1）（1）M=5,m=－5，；（2）32

（1）M=5,m=－5，；
（2）由題意知，函數(shù)在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，至少有一個(gè)值是M和一個(gè)值是m，∴，即，，
，∴最小正整數(shù)k為32.