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已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　　）
A．（
1
4
，-1）		B．（
1
4
，1）		C．（1，2）D．（1，-2）
設準線為l：x=-1，焦點為F（1，0）．
如圖所示，過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，則|PM|=|FP|．
故當PQ∥x軸時，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
設點P（x，1），代入拋物線方程12=4x，解得x=
1
4
，∴P(
1
4
，1)．
故選B．
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M（x，y）到定點（2，0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點P（m，3）到焦點的距離為5，則拋物線方程為（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為
3
2
2
，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x0，y0）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經過兩點P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2q14•薊縣一模）拋物線x2=4y的焦點坐標是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，它的準線經過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線l過點(0，
5
4
)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m，直線OB與直線m交于點N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點，A、B異于原點），試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C1：x2=2y的焦點為F，以F為圓心的圓C2交C1于A，B，交C1的準線于C，D，若四邊形ABCD是矩形，則圓C2的方程為（　　）
A．x2+(y-
1
2
)2=3		B．x2+(y-
1
2
)2=4		C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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