【題目】已知函數
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；
（2）指出
的周期和單調減區間
（3）說明此函數圖象可由
上的圖象經怎樣的變換得到.
【答案】（1）詳見解析（2）周期4π，[
+4kπ，
+4kπ] （3）詳見解析
【解析】
試題分析：（1）分別令
取
，并求出對應的（x，d（x））點，描點后即可得到函數在一個周期內的圖象；（2）由x的系數可求得函數的周期，求減區間需令
，解不等式可求得減區間；（3）根據正弦型函數的平移變換，周期變換及振幅變換的法則，根據函數的解析式，易得到函數圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經怎樣的變換得到的
試題解析：（1）
X | 0 |
|
|
| 2 |
| - |
|
|
|
|
| 3 | 6 | 3 | 0 | 3 |
（2）周期4π； 函數
的單調減區間
[
+2kπ，
+2kπ]即
[+4kπ，+4kπ]；（4分）
（3）函數
的圖象由函數
在
的圖象先向左平移
，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的3倍，最后沿
軸向上平移3個單位；
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，則“x∈A且xB”成立的充要條件是( )
A. －1＜x≤1 B. x≤1
C. x＞－1 D. －1＜x＜1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在用“等值算法”求98和56的最大公約數時,操作如下:(98,56)→(42,56)→(42,14)→(28,14)→(14,14),由此可知兩數的最大公約數為( )
A. 98 B. 56 C. 14 D. 42
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面程序執行后,輸出的值為( )
J=1;
A=0;
while J<5
J=J+1;
A=A+J* J;
end
print(%io(2),J);
A. 4 B. 5
C. 54 D. 55
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列
的前
項和為
，
且
為等差數列
的前三項．
（1）求
與數列
的通項公式；
（2）設數列
的前
項和
，試問是否存在正整數
，對任意的
使得
？若存在請求出
的最大值，若不存在請說明理由．
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