Question

化簡求值：
（1）（lg5）²+lg2×lg50；
（2）4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則，求解即可．
（2）通過有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，直接求解即可．

解答：解：（1）（lg5）²+lg2×lg50
=（lg5）²+lg2×（lg5+1）
=（lg5）²+lg2×lg5+lg2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=lg10
=1．
（2）4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)
=-4×

3

2

a

2

3

+

1

3

b-

1

3

+

1

3

=-6a．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則以及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力．