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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某商場一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.用

表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，則

的數(shù)學(xué)期望為，方差為．

X的可能取值為0，1，2，3，4，由題意可得每個(gè)人在第4層下電梯的概率均為

,且每個(gè)人下電梯互不影響，所以，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是

，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.
（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；
（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間

的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為

，求隨機(jī)變量

的分布列，期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)成績的分布列如下：

射手甲				射手乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為

，求

的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標(biāo)有數(shù)學(xué)1，2，3，4，5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用

表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率；
(2)隨機(jī)變量

的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在我校值周活動(dòng)中，甲、乙等五名值周生被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
(2)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名值周生中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X

）=

，則P（Y

）=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為