Question

某地為上海“世博會(huì)”招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)、2號(hào)、…、19號(hào)、20號(hào)．若要從中任意選取4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小的人在一組，兩個(gè)編號(hào)較大的在另一組．那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是（　　）

A．16

B．21

C．24

D．90

Answer 1

由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
要“確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組”，
則另外兩人的編號(hào)或都小于5或都大于14，
于是根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，得選取種數(shù)是C₄²+C₆²=6+15=21，
故選B