Question

對于使-x²+2x≤M成立的所有常數M中，我們把M的最小值l做-x²+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

Answer 1

【答案】分析：把要求的式子與所給的條件相乘，整理出能夠使用基本不等式的代數式，利用基本不等式得到函數的最值，得到確界．
解答：解：∵a+b=1，
∴--=-（a+b）（）
=-[≤-[]=-
∴--的上確界是-
故答案為：-
點評：本題考查基本不等式的應用和新定義問題，本題解題的關鍵是正確寫出函數的最值，注意符號不要出錯．