Question

【題目】已知x∈R,集合A中含有三個元素3,x,x2-2x.

(1)求元素x滿足的條件;

(2)若-2∈A,求實數x.

Answer 1

【答案】（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.

【解析】試題分析：（1）由集合中元素互異性得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解不等式可得x滿足的條件;（2）分類討論，并解出集合，根據集合中元素互異性進行驗證與取舍

試題解析：解:(1)由集合中元素的互異性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.

故元素x滿足的條件是x≠-1,且x≠0,且x≠3.

(2)若-2∈A,則x=-2或x2-2x=-2.

由于方程x2-2x+2=0無解,所以x=-2.