Question

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數和最小，則這兩個數構成的數為（△，□）應為（ ）
A．（2，30）
B．（3，21）
C．（4，12）
D．（5，3）

Answer 1

【答案】分析：由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．當且僅當時，取最小值，所以□=3△，由此能求出正確結果．
解答：解：∵9×△+1×□=48，
∴=（）（9×△+1×□）
=（10+）
≥（10+2）
=．
當且僅當時，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，滿足條件的只有C．
故選C．
點評：本題考查新定義的應用，解題時要認真審題，注意合理地轉化，靈活運用均值不等式求解．