科目：高中數學 來源： 題型：
（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：
(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍.
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a,b滿足的條件。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年寶山區(qū)模擬理） （18分）已知
是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有
（M是常數）。
(1)若數列的各項均為正整數，
，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；
(2)若數列的各項均為整數，對給定的常數d，當數列由已知條件被唯一確定時，證明
；
(3)求
的最大值及此時數列的通項公式。
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展開所得的多項式中，系數為有理數的項共有__________項。
（i是虛數單位），則z=__________。 
的通項公式是
（i是虛數單位），
=__________.