Question

（本題滿分8分）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，c=．

（Ⅰ）求角C的取值范圍；

（Ⅱ）求4sinCcos（C）的最小值．

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）0

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由正弦定理得，又因為，從而得出的范圍。（Ⅱ）把要求的式子進行化簡，然后用輔助角公式將其化為只含有一個三角名的式子，即可求出它的取值范圍。

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由正弦定理，得，即．

由，得，又＞，故為銳角，所以．

（Ⅱ）

，

由，得，故，

所以（當時取到等號）所以的最小值是0．

考點：正弦定理及誘導公式、輔助角公式的運用；