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已知是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ1=λ2=-1
B．λ1=λ2=1
C．λ1λ2-1=0
D．λ1•λ2+1=1
【答案】分析：將三點共線轉化成兩個向量共線，利用向量共線的充要條件求出兩參數的關系．
解答：解：A、B、C三點共線?共線
∴存在λ使
∴
∴∴λ1λ2-1=0
故選項為C
點評：本題考查向量共線的充要條件及充要條件的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高三第一次質檢文科數學卷 題型：選擇題

已知是不共線的向量，R）那么A，B，C三點共線的充要條件為              （    ）

    A．=1          B．       C．        D．

 

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科目：高中數學 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ1=λ2=-1
B．λ1=λ2=1
C．λ1λ2-1=0
D．λ1•λ2+1=1

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶一中高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ1=λ2=-1
B．λ1=λ2=1
C．λ1λ2-1=0
D．λ1•λ2+1=1

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科目：高中數學 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ1=λ2=-1
B．λ1=λ2=1
C．λ1λ2-1=0
D．λ1•λ2+1=1

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