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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為
（   ）
A．AC⊥BE
B．AC//截面PQMN
C．異面直線PM與BD所成的角為45°
D．AC=BD
D

分析：首先由正方形中的線線平行推導線面平行，再利用線面平行推導線線平行，這樣就把AC、BD平移到正方形內，即可利用平面圖形知識做出判斷．
解答：解：因為截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
所以PQ∥AC，QM∥BD，
由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正確；
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正確；
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角，故C正確；
綜上D是錯誤的．
故選D．
點評：本題主要考查線面平行的性質與判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若平面α⊥β，α∩β＝CD，A、Bα，直線AB與α、β所成的角分別是30°、60°，則直線AB與CD所成角的大小為（　　）
A． 60°       B．45°        C．30°       D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，
把這個Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，
cos∠ACB＝          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分別為正方體面的對角線交點,則與所成的角為 (   )   
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為_________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD—中，E，F分別為，AB的中點，則EF與面所成的角是：   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知正三棱錐中，一條側棱與底面所成的角為，則一個側面與底面所成的角為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，,則與平面所成角的正弦值為（  ）     
（）            （）      
（）           （）

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同步練習冊答案
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