Question

（本小題滿分12分）某休閑會(huì)館擬舉行“五一”應(yīng)祝活動(dòng)，每位來賓交30元的入場(chǎng)費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng). 抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價(jià)值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎(jiǎng).   （1）求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；（2）假設(shè)會(huì)館這次活動(dòng)打算即不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

Answer 1

（1）          （2）m=580

解析:

（1）兩次抽取的球的分值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)共有36對(duì)，其中分值和為12的有1對(duì)，分值和為11的有兩對(duì)，分值和為10的有3對(duì)，所以每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率為；

   （2）設(shè)每位來賓抽獎(jiǎng)后，休閑賓館的獲利的元數(shù)為隨機(jī)變量ξ，

則

   

    則賓館獲利的期望為

    若會(huì)館這次活動(dòng)打算既不賠錢也不賺錢，則Eξ=0，所以，m=580.