Question

在等比數(shù)列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₄=9，a₂•a₃=8．
（1）求a₁和q的值；
（2）求{a_n}的前6項和S₆．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由題意可得

a1+a4=a1+a1q3=9 a2•a3=a12q3=8

，解方程組可得；
（2）由（1）的結(jié)果，代入等比數(shù)列的求和公式計算可得．

解答： 解：（1）由題意可得

a1+a4=a1+a1q3=9 a2•a3=a12q3=8

，
解得

a1=1 q=2

或

a1=8 q= 1 2

，
∵公比q＞1
∴a₁和q的值分別為1和2；
（2）由（1）知

a1=1 q=2

，
∴{a_n}的前6項和S₆=

1×(1-26)

1-2

=63．

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．