Question

（2009•濱州一模）定義運算：

.

a1 a2 b1 b2

.

=a1b2-a2b1，將函數f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則t的最小值為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：利用新定義直接求出f（x）的表達式，圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，

解答：解：f（x）=

.

3 sinx 1 cosx

.

=

3

cosx-sinx=2cos(x+ 

π

6

)，它的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，函數為：f(x)=2cos(x +t+

π

6

)，∴t+

π

6

=π時，t最小，所以t的最小值為：

5π

6

，
故選C．

點評：本題是基礎題，考查新定義，三角函數式的化簡，圖象平移，三角函數的性質，考查計算能力，分析問題解決問題的能力．