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(本小題滿分14分)
橢圓與直線相交于兩點,且
為原點).
(1)求證:為定值;(2)若離心率,求橢圓長軸的取值范圍。
(1)略   (2)
(1)由,得
,即,又
,代入,得,故      
(2),而  代入得            
所以橢圓長軸的取值范圍是.              
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=。一曲線E過點C,動點P在曲線E上運動,且保持|PA|+|PB|的值不變,直線l經過A與曲線E交于M、N兩點。
(1)建立適當的坐標系,求曲線E的方程;
(2)設直線l的斜率為k,若∠MBN為鈍角,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,若過點P(0,-2)及F1的直線交橢圓于A,B兩點,求⊿ABF2的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點P在橢圓上,若,則       的大小為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

焦點在坐標軸上,且的橢圓的標準方程為(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,,且三邊的長成等差數列,求頂點的軌跡。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓的中心在原點,對稱軸在坐標軸上,且離心率為,一條準線的方程為,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個焦點,P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求橢圓的離心率

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同步練習冊答案
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