Question

已知函數f(x)＝，則y＝f(x)的圖象大致為(　　)．

 

 

Answer 1

A

【解析】令g(x)＝x－ln (x＋1)，則g′(x)＝1－，由g′(x)>0，得x>0，即函數g(x)在(0，＋∞)上單調遞增，由g′(x)<0，得－1<x<0，即函數g(x)在(－1,0)上單調遞減，所以當x＝0時，函數g(x)有最小值，g(x)min＝g(0)＝0，于是對任意的x∈(－1,0)∪(0，＋∞)，有g(x)≥0，故排除B，D；因函數g(x)在(－1,0)上單調遞減，則函數f(x)在(－1,0)上遞增，故排除C，故選A.