Question

（2010•合肥模擬）i是虛數單位，復數z=i2010+

2

1+i

的虛部是（　　）

A．-2

B．-1

C．0

D．1

Answer 1

分析：首先進行復數的乘方和除法運算，乘方要看清楚2010被4除以后余數是多少，除法要分子和分母同除以分母的共軛復數，得到最簡形式，看出虛部．

解答：解：復數z=i2010+

2

1+i

=i2+

2(1-i)

(1+i)(1-i)

=-1+

2-2i

2

=-i
∴復數的虛部是-1，
故選B

點評：本題考查兩個復數代數形式的除法運算，虛數單位i的冪運算性質，復數的實部和虛部的定義，本題是一個基礎題．