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已知圓x2y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kxb對稱,

(1)求k、b的值;

(2)若這時兩圓的交點為A、B,求∠AOB的度數.

解:(1)圓x2y2+8x-4y=0可寫成(x+4)2+(y-2)2=20.

∵圓x2y2+8x-4y=0與以原點為圓心的某圓關于直線y=kxb對稱,

y=kxb為以兩圓圓心為端點的線段的垂直平分線.

×k=-1,k=2.

點(0,0)與(-4,2)的中點為(-2,1),∴1=2×(-2)+b,b=5.∴k=2,b=5.

(2)圓心(-4,2)到2xy+5=0的距離為d==.

而圓的半徑為2,∴∠AOB=120°.

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則+的最小值是

A.4           B.6           C.8            D.9

 

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