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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=1,BC=4,則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為         

分析:先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和為π可求得B的值,進(jìn)而利用AD為邊BC上的中線求得BD,最后在△ABD中利用余弦定理求得AD.
解:∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=
∵AD為邊BC上的中線
∴BD=2,
由余弦定理定理可得AD==
故答案為:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列.
(1)若,b=,求a+c的值;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,B=30°,AB=2,AC=2,那么△ABC的面積是(   )
A.2B.C.2或4D.或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若成等比數(shù)列,且,則                                        (  )                                   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且滿足
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在△ABC中,BC=7,AB=3,且
(1)求AC;
(2)求∠A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,則此三角形是                   (    )
A.正三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別是,且共線.
⑴求角的大小;
⑵設(shè),求的最大值及此時(shí)的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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