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若一個正態分布的概率密度函數是一個偶函數，且該函數的最大值為

.
（1）求該正態分布的概率密度函數的解析式；
（2）求正態總體在（-4，4］的概率.

（1）P（x）=

，x∈R（2）0.682 6

（1）由于該正態分布的概率密度函數是一個偶函數，所以其圖象關于y軸對稱，即

=0.由

，得

=4，
故該正態分布的概率密度函數的解析式是P（x）=

，x∈R.
（2）P（-4＜X≤4）=P(0-4＜X≤0+4)=P(

＜X≤

)="0.682" 6.

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（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是

；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

。求：
（Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的數是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的個數。

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箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片，每張卡片正面分別標有1到15中的一個號碼，正面號碼為

的卡片反面標的數字是

（卡片正反面用顏色區分）．
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（2）如果同時取出兩張卡片，試求他們反面數字相同的概率．

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若以連續兩次擲骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標（m，n），則點P在圓x²+y²=25外的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在三角形的每條邊上各取三個分點(如圖3-3-15).以這9個分點為頂點可畫出若干個三角形.若從中任意抽取一個三角形，

圖3-3-15
則其三個頂點分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為___________(用數字作答).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、5條長度分別為1，3，5，7，9的線段，從中任取3條。則所得3條線段可構成三角形的概率為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個袋子中放９個白球，１個紅球，搖勻后隨機摸球：
（１）每次摸出球后記下球的顏色然后放回袋中；
（２）每次摸出球后不放回袋中．
在兩種情況下分別做10次試驗，求每種情況下第４次摸到紅球的頻率．兩個頻率相差得遠嗎？兩個事件的概率一樣嗎？第４次摸到紅球的頻率與第１次摸到紅球的頻率相差得遠嗎？請說明原因．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是

和

。假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響。
（Ⅰ）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；
（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；
（Ⅲ）假設兩人連續兩次未擊中目標，則停止射擊。問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知六條橋梁橫跨A、B兩岸，假設各條橋梁的車流量分別為1,1,2,2,3,4（單位萬輛），現從這六條橋梁中任取三條橋梁，考察這三條橋梁的車流量之和

（1）求

的概率（2）求

的概率（3）求

的數學期望

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