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(本小題滿分16分)經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發市場.據測算,J型卡車滿載行駛時,每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車損等其他費用平均每小時300元.已知燃油價格為每升(L)7.5元.
(1)設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用),將y表示成速度v的函數關系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運送這車水果的費用最少?

解:由(1)題意,當時,


時,


所以…………8分
(2)當時,是單調減函數,
時,取得最小值;
時, 
,得
時,,函數單調遞增.
所以當時,取得最小值
由于,所以當時,取得最小值.
答:當卡車以的速度駛時,運送這車水果的費用最少。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知函數上為增函數,且,為常數,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上為單調函數,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設,若在上至少存在一個,使得成立,求的m取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,
(1)求函數的單調區間;
(2)若 恒成立,試確定實數的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)對于函數,若存在,使成立,則稱的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點,且
。
(1)試求函數的單調區間;
(2)已知各項均為負的數列滿足,求證:
(3)設為數列的前項和,求證:。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數 .
(1) 當時,求函數的最值;
(2) 求函數的單調區間;
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數使的圖象與無公共點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)求的最小值;(2)若內恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)求的極值;
(2)若上恒成立,求的取值范圍;
(3)已知,且,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

計算:________.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題



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同步練習冊答案
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