Question

（本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。

（1）求的解析式；

（2）若當時，恒有求實數t的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：(1) 由題意可設二次函數    ……………2分

當,∴  ∴      ……………4分

∴             ……………6分

(2) 當時，恒有成立，可知

∴對恒成立              ……………8分

                  ……………10分

∴   故實數的取值范圍為     ……………12分

考點：二次函數的性質；二次不等式的解法；基本不等式。

點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。