【題目】已知無窮數列
的首項
， 
.
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ） 記
， 
為數列
的前
項和，證明：對任意正整數
， 
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列三個命題
①若“p或q”為假命題，則p，q均為真命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為假命題；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞ 
”的充要條件，
其中正確的命題個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上不恒為0的函數，且對于任意的實數a，b滿足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an= 
（n∈N*），bn= （n∈N*），給出下列命題：
①f（0）=f（1）；
②f（x）為奇函數；
③數列{an}為等差數列；
④數列{bn}為等比數列．
其中正確的命題是 ． （寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：
時間（分鐘） |
|
|
|
|
|
次數 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時間段發生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為
分鐘.
（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優選擇，設
是4次使用共享汽車中最優選擇的次數，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區間的中點值作代表）.
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【題目】在等差數列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an+bn}是首項為1，公比為c的等比數列，求{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數，解不等式f（3﹣2x）＞4．
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【題目】解答
（1）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數，求 
；
（2）已知（2 
﹣ 
）n的展開式中所有二項式系數之和為64，求展開式的常數項．
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【題目】對于x∈R，[x]表示不超過x的最整數，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤ 
}，則A中所有元素的和為（ ）
A.15
B.19
C.20
D.55
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