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已知數列1.9，1.99，1.999，…，，…．
小題1:寫出它的通項；
小題2:計算；
小題3:第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.01？
小題4:第幾項以后所有的項與2的差的絕對值小于0.001？
小題5:指出這個數列的極限．

小題1:可將數列改寫為
（2-0.1），（2-0.01），（2-0.001），…，（），…
于是此數列的通項．
小題2:．
小題3:令即，解得
故這個數列的第2項以后的所有項與2的差的絕對值均小于0.01．
小題4:令即，解得
故這個數列的第3項以后的所有項與2的差的絕對值均小于0.001．
小題5:
觀察數列的特點，可以通過特殊數歸納總結規律，簡化數列通項的一般形式，再求極限．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和記為，已知，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}的首項a1=－1,前n項和為Sn,若，則Sn等于(  )
               C. 2                            D. －2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為1m的圓中作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓中作內接正六邊形，如此無限繼續下去，則所有這些圓的面積和S=______m2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有兩個等差數列{an}、{bn}，若
a1+a2…+an
b1+b2+…bn
=
2n+1
n+3
，則
a3
b3
=（　　）
A．
7
6
B．
11
8
C．
13
9
D．
8
9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

則實數a的范圍                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

="(  " )
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中， , 則

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同步練習冊答案
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