Question

如果復數(shù)

2-bi

1+2i

（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、2

Answer 1

分析：復數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復數(shù)，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，利用實部和虛部互為相反數(shù)，求出b．

解答：解：

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

5

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i
由

2-2b

5

=-

-4-b

5

得b=-

2

3

．
故選C．

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查計算能力，是基礎題．