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過點(3,1)作圓的弦,其中最短的弦長為__________.
最短弦為過點與圓心連線的垂線與圓相交而成,,所以最短弦長為
【考點定位】本題考查直線和圓的位置關系,考查數形結合思想和運算能力. 圓的半徑、弦心距、半弦構成的直角三角形在解決直線和圓問題常常用到,本題只需要簡單判斷最短弦的位置就能輕松解答,有時候可能會出現點到直線的距離公式來求弦心距的長度.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于1,則圓半徑r的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓,直線的方程為,若圓上恰有三個點到直線的距離為1,則實數      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓和點(1)若過點有且只有一條直線與圓相切,求正實數的值,并求出切線方程;(2)若,過點的圓的兩條弦互相垂直,設分別為圓心到弦的距離.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求兩弦長之積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線被圓截得的弦長為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓上的兩點關于直線對稱,直線與圓相交于兩點,則的最小值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系下,直線與圓的公共點個數是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,若過圓內一點的最長弦為,最短弦為;則四邊形的面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上到直線4x-3y=2的距離為的點數共有__________ 個。

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同步練習冊答案
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