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數列{an}中a1 = 2,,{bn}中
(1)求證:數列{bn}為等比數列,并求出其通項公式;
(2)當時,證明:
(1)證明見解析。
(2)證明見解析。
證明:(1) 由
       又     ∴ 
n = 1時,
∴ 為等比數列,b1 = 2,,∴
(2) ∵   ∴ 
先證:
n為偶數時,顯然成立;
n為奇數時,即證
而當時,顯然也成立,故
時,令
又令                                              ①
                                             ②
①-②:



∴所證式子左邊
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=(an-1).
(1)求a1,a2;
(2)證明:數列{an}是等比數列;
(3)求an及Sn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的首項為,公比為,前項和為,其中最大的一項為,又它的前項和為,求首項和公比

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是首項為2,公比為的等比數列,為它的前項和.
(1)用表示
(2)是否存在自然數,使得成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等比數列{an}對一切正整數n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n項和,則公比q的值為                                                            (   )
A.B.-C.2D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,;數列的前項和是,且
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 求證:數列是等比數列;
(Ⅲ) 記,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把容量為100的某個樣本數據分為10組,并填寫頻率分布表,若前七組的累積頻率為0.79,而剩下三組的頻數成公比為大于2的整數的等比數列,則剩下三組中頻數最高的一組的頻數為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,則_________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于數列{an},若滿足是首項為1,公比為2的等比數列,則a100等于(   )
A.2100B.299C.25050D.24950

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同步練習冊答案
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