【題目】已知拋物線
：
，其焦點到準線的距離為2.直線
與拋物線交于
，
兩點，過，分別作拋物線的切線
與
，與交于點
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）若
，求
面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節期間，我國高速公路繼續執行“節假日高速公路免費政策”某路橋公司為掌握春節期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費點記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內通過的車輛數，統計發現這一時間段內共有600輛車通過該收費點，它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段9:20~9:40記作區間
，9:40~10:00記作
，10:00~10:20記作
，10:20~10:40記作
.例如：10點04分，記作時刻64.
（1）估計這600輛車在9:20~10:40時間段內通過該收費點的時刻的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）為了對數據進行分析，現采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機抽取4輛，設抽到的4輛車中，在9:20~10:00之間通過的車輛數為X，求X的分布列與數學期望；
（3）由大數據分析可知，車輛在每天通過該收費點的時刻T服從正態分布
，其中
可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，
可用樣本的方差近似代替（同一組中的數據用該組區間的中點值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在9:46~10:40之間通過的車輛數（結果保留到整數）.
參考數據：若
，則
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（θ為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l：
（m為常數）.
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，當|AB|=4時，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(a
R)，其中e為自然對數的底數．
（1）若
，求函數
的單調減區間；
（2）若函數的定義域為R，且
，求a的取值范圍；
（3）證明：對任意
，曲線
上有且僅有三個不同的點，在這三點處的切線經過坐標原點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
和函數
，關于這兩個函數圖像的交點個數，下列四個結論：①當
時，兩個函數圖像沒有交點；②當
時，兩個函數圖像恰有三個交點；③當
時，兩個函數圖像恰有兩個交點；④當
時，兩個函數圖像恰有四個交點.正確結論的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】實現國家富強.民族復興.人民幸福是“中國夢”的本質內涵.某商家計劃以“全民健身促健康，同心共筑中國夢”為主題舉辦一次有獎消費活動，此商家先把某品牌乒乓球重新包裝，包裝時在每個乒乓球上印上“中”“國”“夢”三個字樣中的一個，之后隨機裝盒（1盒4個球），并規定：若顧客購買的一盒球印的是同一個字，則此顧客獲得一等獎；若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”二字且僅有此二字，則此顧客獲得二等獎；若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”“夢”三個字，則此顧客獲得三等獎，其它情況不設獎，則顧客購買一盒乒乓球獲獎的概率是_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為正項等比數列，a1＝1，數列{bn}滿足b2＝3，a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝3+（2n﹣3）2n．
（1）求an；
（2）求
的前n項和Tn．
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