Question

（本小題滿分12分）一個口袋內裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A₁、A₂、A₃；2個黑球分別記為B₁、B₂，從中一次摸出2個球．

（Ⅰ）寫出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個基本事件.

（Ⅱ）P =．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用列舉法根據題意用分類列舉的方法，列舉出所有可能的情況；

（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的兩個球為白球”的所有基本事件，查出其個數，再由公式求出“摸出的兩個球為白球”這個事件的概率

（Ⅰ）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個基本事件.  -----------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球的方法有:      

 (A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₂,A₃),共3種, 故所求事件的概率P =．----------------12分

考點：本題主要考查了列舉法計算基本事件數及事件發生的概率。

點評：解題的關鍵是熟練運用分類列舉的方法及事件事件的性質將所有的基本事件一一列舉出來，運用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．