，
在
處切線方程；在區間
上單調遞減；
對任意的
都成立，求實數
的最大值.
；（2）詳見解析；（3）
，再用點斜式方程求切線方程；（2）要證明函數在區間上單調遞減，只需證明
在恒成立，先求導
，分母大于0，只需證明分子小于0恒成立，構造函數
，說明其最大值小于0即可，這樣就把問題轉化為求函數的最大值問題了，繼續求導
，發現
，故
遞減，所以
；
，從而參變分離為
，只需用導數求右邊函數的最小值即可，為了便于求導可換元，設
，則
，進而用導數求其最小值.
切線方程；
，令
=
，
， 
在（0,1）上是減函數；
兩邊取對數 即
，令
設
，設
，
由（2）知函數在區間上單調遞減，
在
上是減函數
，
在上是減函數
即
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
x
－ax+(a－1)
，
。
的單調性；（2）若
，設
，
，x
，x
x，有
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，若
在點
處的切線斜率為
．
表示
；
，若
對定義域內的
恒成立，求實數
.
是，
的極值點，討論
時，證明：
.
.
的單調區間和極值;
直線
與曲線
相交于
不同兩點，若
試證明
.
（
為實常數）.
時，求函數
在
處的切線方程；
.
的單調區間；
的定義域為
，求函數
的最小值
.
，函數
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間；
時，求函數
上的最小值.
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
的單調區間；
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍.
，函數
時,求曲線
在
處的切線方程；
時，求函數
的單調區間；
時,求函數