Question

如圖，半徑為2的半球內有一內接正六棱錐P-ABCDEF，則此正六棱錐的側面積是     ．

Answer 1

【答案】分析：正六棱錐P-ABCDEF的底面的外接圓是球的一個大圓，求出正六邊形的邊長，求出側面斜高，即可求出側面積．
解答：解：顯然正六棱錐P-ABCDEF的底面的外接圓是球的一個大圓，于是可求得底面邊長為2，
又正六棱錐P-ABCDEF的高依題意可得為2，斜高為：
依此可求得正六棱錐的側面積：S==6
故答案為．
點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，計算能力，能夠得到底面是大圓，求出斜高，本題即可解決，強化幾何體的研究，是解好立體幾何問題的關鍵．