Question

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin B＝b．

（1）求角A的大小； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）利用公式化簡，要熟練掌握公式，不要把符號搞錯，很多同學化簡不正確，得到的形式，（2）求解較復雜三角函數的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值，尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值，注意題中角的范圍；（3）要注意符號，有時正負都行，有時需要舍去一個；（4）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯系起來.

試題解析：解：（1）由已知得到: ，且，且; 6分

（2）由（1）知，由已知得到:

所以12分