Question

（2012•安徽模擬）觀察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，…，根據以上規律，1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=

1296

．（結果用具體數字作答）

Answer 1

分析：觀察前3個等式發現左邊的等式分別是從1開始的兩個數、三個數、四個數的立方和，等式右邊分別是這幾個數的和的平方，由此得出1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=（1+2+3+4+5+6+7+8）² ．

解答：解：觀察前3個等式發現左邊的等式分別是從1開始的兩個數、三個數、四個數的立方和，
等式右邊分別是這幾個數的和的平方，因此可得1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³=（1+2+3+4+5+6+7+8）²=36²=1296．
故答案為1296．

點評：本題主要考查歸納推理，由幾個特殊的例子，分析其結構特征，總結出一般規律，屬于基礎題．