Question

從甲地到乙地途經丙地，其中甲、乙兩地相距200千米，甲、丙兩地相距離80千米，某人開汽車以40千米/小時的速度從甲地到達乙地，在丙地停留1小時，把汽車離開甲地的路程s表示為時間t（小時）的函數表達式是（　　）

• A．s=40t（0≤t≤5）
• B．s=40t（0≤t≤6）
• C．s=

  40t(0≤t≤2) 40t+80(2＜t≤5)

• D．s=

  40t(0≤t≤2) 80(2＜t≤3) 40t-40(3＜t≤6)

Answer 1

分析：由題意，從甲到乙需要2小時，從乙到丙需要3小時，在丙地停留1小時，所以我們用分段函數表示函數的解析式．

解答：解：由題意，從甲到乙需要2小時，從乙到丙需要3小時，
∴當0≤t≤2時，s=40t；
在丙地停留1小時，即2＜t≤3，s=80；
當3＜t≤6時，s=40（t-1）；
∴汽車離開甲地的路程s表示為時間t（小時）的函數表達式是s=

40t(0≤t≤2) 80(2＜t≤3) 40t-40(3＜t≤6)

故選D．

點評：由于在不同的時間，汽車離開甲地的路程有所不同，所以函數的解析式是分段的，要注意變量范圍的確定．