Question

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組如下：

分組	頻數	頻率
[10.75，10.85）	3
[10.85，10.95）	9
[10.95，11.05）	13
[11.05，11.15）	16
[11.15，11.25）	26
[11.25，11.35）	20
[11.35，11.45）	7
[11.45，11.55）		a
[11.55，11.65）	m	0.02

（1）求出表中的a，m的值；
（2）據上述圖表，估計數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是多少？
（3）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

Answer 1

分析：（1）由頻率=

頻數

樣本容量

及表中的數據可得m，進而可得故落在[11.45，11.55）的數據，進而可求a；（2）由上表可知數據落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75個，進而可得可能性；（3）同理可得數據小于11.20的約為67，進而可得可能性．

解答：解：（1）由頻率=

頻數

樣本容量

可得0.02=

m

100

，解得m=2，
故落在[11.45，11.55）的數據為100-（3+9+13+16+26+20+7+2）=4，
故a=

4

100

=0.04；
（2）由上表可知數據落在[10.95，11.35）的有13+16+26+20=75，
故數據落在[10.95，11.35）范圍內的可能性是

75

100

=75%；
（3）由上表可知數據小于11.20的約為3+9+13+16+26=67，
故數據小于11.20的可能性是

67

100

=67%

點評：本題考查用樣本的頻率估計總體的分布，屬基礎題．