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若函數yf(x)(x∈R)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]時f(x)=1-x2.函數g(x)=則函數h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,4]內的零點的個數(  ).
A.7 B.8?,
C.9 D.10
A
f(x+1)=-f(x),可得f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以函數f(x)的周期為2,求h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,4]內的零點,即求f(x)=g(x)在區間[-5,4]上圖象交點的個數.畫出函數f(x)與g(x)的圖象,如圖,由圖可知兩圖象在[-5,4]之間有7個交點,所以所求函數有7個零點,選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=-x2-2xg(x)= 
(1)g[f(1)]=________;
(2)若方程g[f(x)]-a=0的實數根的個數有4個,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,其圖象如圖所示,令,則下列關于函數的敘述正確的是()
A.若,則函數的圖象關于原點對稱
B.若,則方程有大于2的實根
C.若,則方程有兩個實根
D.若,則方程有兩個實根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,試判斷函數y=f(x)-g(x)的零點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ln x- (x>1)的零點所在的區間為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=,那么在區間(-1,3)內,關于x的方程f(x)=kxk(k∈R)有4個根,則k的取值范圍是(  ).
A.0<kkB.0<k
C.0<k<kD.0<k<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數,且上恒成立,則關于的方程的根的個數敘述正確的是(    )
A.有兩個B.有一個C.沒有D.上述情況都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )
A.2B.5C.8D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的零點所在的一個區間是(   )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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同步練習冊答案
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