Question

下列命題正確的是(    )

A.tanα·cosα=sinα對一切α∈R均成立

B.cosα=對一切α∈R均成立

C.sin²(2α-β)+cos²(2α-β)=1對一切實數α、β均成立

D.1+tan²α=sec²α對一切α∈R均成立

Answer 1

解析:對于A,當α=kπ+時,tanα無意義,不成立.

對于B,當α在第二、三象限時不成立.D與A同.

對于C,由于α、β∈R,∴2α-β∈R.

因此,C中為同一角2α-β的正、余弦的平方和,故成立.

答案:C