Question

設m，n為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是

1. A.
   若m?α，n?α且m∥β，n∥β，則α∥β
2. B.
   若m∥n，m∥α，則n∥α
3. C.
   若m∥α，n∥α，則m∥n
4. D.
   若m，n是兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β

Answer 1

D
分析：觀察四個選項，有兩個研究面面平行，一個線線平行，一個線面平行，根據相關的條件對四個選項逐一進行判斷證明得到正確選項
解答：A選項不正確，因為由面面平行的判定定理知，此條件中缺少兩條直線相交，故不能依據定理得出面面平行；
B選項不正確，因為平行于同一條直線的直線與平面的位置關系可是平行的或者是線在面內；
C選項不正確，因為兩條直線平行于同一個平面兩條直線的位置關系可能是相交、平行、異面三種情況之一；
D選項正確，由題設中的條件可以證得面面平行的判定定理所需要的條件，故命題正確．
故選D
點評：本題考查平面的基本性質及推論，解此類題，關鍵是對題中命題所涉及的相關知識掌握理解，且能根據它們進行嫻熟的推理判斷得出命題的正誤判斷．