Question

有五角硬幣3枚，五元幣6張，百元幣4張，共可組成_____種不同的幣值

Answer 1

139；

分三類：
第一類，用同一面值的幣組成幣值，若用五角幣可組成3種不同的幣值，若用五元幣可組成6種不同的幣值，若用百元幣可組成4種不同的幣值，故用同一面值的幣共可組成3+6+4=13種不同的幣值；
第二類，用兩種面值的幣組成幣值，若用五角幣、五元幣可組成3×6＝18種不同的幣值，若用五元幣、百元幣可組成6×4＝24種不同的幣值，若用百元幣、五角幣可組成4×3＝12種不同的幣值，故用兩種面值的幣共可組成18+24+12=54種不同的幣值；
第三類，用三種面值的幣組成幣值，共可組成3×6×4＝72種不同的幣值；
由分類計數原理可知，一共可組成13+54+72=139種不同的幣值．