Question

已知雙曲線1的右焦點是，右頂點是，虛軸的上端點是，，.
（1）求該雙曲線的方程；
（2）設是雙曲線上的一點，且過點、的直線與軸交于點，若       求直線的斜率.

Answer 1

，

（1）由條件知A（，0），B（0，b），F（c，0），


∴，代入
故雙曲線的方程為
（2）∵點F的坐標為， ∴可設直線l的方程為
令x=0，得，即，設Q（m，n），
則由 得
 即
即  ∵，
得故直線l的斜率為.