Question

在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有(　　)

A．34種           B．48種

C．96種           D．144種

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題．由題意知程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，∴從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置中選一個(gè)位置把A排列，有A＝2種結(jié)果．∵程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，∴把B和C看作一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列，共有A₄⁴A₂²＝48種結(jié)果．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×48＝96種結(jié)果．