Question

若f（x）=sinωx（0＜ω＜1），在區間[0，

π

3

]上的最大值為

2

2

，則ω=

3

4

．

Answer 1

分析：根據已知區間，確定?x的范圍，求出它的最大值，結合0＜?＜1，求出?的值．

解答：解：因為 x∈[0，

π

3

]即，0≤x≤

π

3

，
所以0≤ωx≤

ωπ

3

＜

π

3

所以f(x)max=sin

ωπ

3

=

2

2

，
所以

ωπ

3

=

π

4

，ω=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題是基礎題，考查三角函數的最值的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．