Question

設(shè)y=f（x）為指數(shù)函數(shù)y=a^x．在P（1，1），Q（1，2），M（2，3），N(

1

2

，

1

4

)四點中，函數(shù)y=f（x）與其反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象的公共點只可能是點（　　）

• A、P
• B、Q
• C、M
• D、N

Answer 1

分析：運用特殊值法進行求解，取a=

1

16

，把坐標代入檢驗，能夠得到正確選項．

解答：解：取a=

1

16

，
把坐標代入檢驗，
∵(

1

16

)

1

2

=

1

4

，
而(

1

16

)

1

4

=

1

2

，
∴公共點只可能是點N．
故選D．

點評：本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時巧妙地運用特殊值法能夠有效地簡化運用．