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已知直線ax+by+c=0被圓M:x2+y2=4所截得的弦AB的長為2
3
,那么
MA
MB
的值等于
-2
-2
分析:根據圓心距、半徑、半弦長構成的直角三角形求出弦AB所對的圓心角,然后利用數量積的公式可求出所求.
解答:解:∵x2+y2=4所截得的弦AB的長為2
3

∴圓心距為1、半徑為2、半弦長
3
構成的直角三角形
則弦AB所對的圓心角為120°
MA
MB
=2×2×cos120°=-2
故答案為:-2
點評:本題主要考查了直線與圓相交的性質,以及向量的數量積公式,同時考查了運算求解能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知直線ax+by+c=0(abc≠0)與圓x2+y2=1相離,則以三條邊長分別為|a|,|b|,|c|所構成的三角形的形狀是
 

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已知直線Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)與圓x2+y2=4交于M,N,O是坐標原點,則
OM
ON
=(  )
A、-1B、-1C、-2D、2

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(2013•濟南一模)已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,且|AB|=
3
,則
OA
OB
的值是(  )

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已知直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點,且|
AB
|
=2
3
,則
OA
OB
=
-2
-2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線ax+by+c=0(abc≠0)與圓x2+y2=1相離,則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形(  )

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同步練習冊答案
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